1 dic. 2009

Argumentos Deductivos

Un argumento es correcto – del punto de vista lógico, si siempre que las premisas son verdaderas su conclusión lo es por razones formales. O, dicho de otro modo, si es imposible por razones formales que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. En este caso se dice que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas o que las premisas implican la conclusión. La argumentación que exhibe esta relación de implicación entre premisas y conclusión se denomina deductiva.

Un argumento deductivo tiene la propiedad de trasmisión de verdad, es decir a partir de premisas verdaderas, dadas ciertas condiciones formales se obtienen necesariamente conclusiones verdaderas.

Veamos un ejemplo de argumentos deductivos:
(1) Juan vendrá a la fiesta, o María vendrá a la fiesta.Juan no vendrá a la fiestaMaría vendrá a la fiesta
Este argumento es deductivo aunque no yo no sepa nada acerca de la verdad o falsedad de las premisas y la conclusión. No necesito saber quién es María o Juan. No necesito saber si les gustan las fiestas o no, o si realmente asistirán a ella o no. Quienquiera que acepte que sus premisas son verdaderas tendrá que aceptar que la conclusión es verdadera.
Veamos otro ejemplo de argumento deductivo:
(2) Todos los peces son mamíferosMoby Dick es un pezMoby Dick es un mamífero
Este ejemplo nos sirve para ilustrar un argumento deductivo en el que las premisas son llanamente falsas. El hecho de que las premisas sean falsas no impide que el argumento sea deductivo: si uno estuviera dispuesto a aceptar que las premisas fueran verdaderas, entonces estaríamos obligados a aceptar la verdad de la conclusión, puesto que no podríamos pensar en ninguna situación en que las premisas fueran verdaderas sin que automáticamente la conclusión también fueran verdaderas. Dicho de otro modo, no hay ningún caso en que las premisas fueran verdaderas y la conclusión falsa.Pero ¿por qué sucede esto?
Veamos otro ejemplo(3)
Todos los caballos son mamíferos.Todos los caballos son vertebrados
Todos los mamíferos son vertebrados
En este ejemplo, tanto las premisas como la conclusión son efectivamente verdaderas, sin embargo el argumento no es deductivo. ¿Por qué? Porque aceptar la verdad de las premisas no nos obliga a aceptar la verdad de la conclusión, ya que es fácil imaginar una situación en la que debido a alguna evolución distinta de los mamíferos, no todos ellos fueran vertebrados. Es decir, aunque la conclusión es de hecho verdadera, bien podría ser falsa. No es necesariamente verdadera.Pero si no es la verdad o la falsedad de las premisas y la conclusión de un argumento lo que determina su validez, ¿entonces qué es?
Volvamos al ejemplo (1) Hemos señalado que no necesitamos siquiera saber quien es Juan para decir si el argumento es deductivo. La validez del argumento en realidad no tienen nada que ver con Juan personalmente, como podemos ver claramente si cambiamos Juan por Pedro, por ejemplo. Si escribiéramos Pedro en vez de Juan, el argumento permanecería siendo válido.
(4) Pedro vendrá a la fiesta, o María vendrá a la fiestaPedro no vendrá a la fiestaMaría vendrá a la fiesta
El nombre Juan tampoco es la única expresión que podemos cambiar manteniendo igualmente la validez del argumento:(5) Pedro vendrá a la reunión, o María vendrá a la reunión.Pedro no vendrá a la reuniónMaría vendrá a la reuniónSi probamos con todas las alternativas, resulta que o y no son las únicas expresiones que no pueden intercambiarse por otras.De esto es evidente que la validez de (1) depende solo del hecho de que una de las premisas consiste de dos enunciados conectados por la conjunción o, que la otra premisa es la negación del primer enunciado de la primera premisa y que la conclusión es el segundo enunciado de la primera premisa. Y (1) no es el único argumento cuya validez depende de este hecho. Lo mismo ocurre con el ejemplo (4) y (5), por ejemplo.
Decimos que (1), (4) y (5) tienen una misma forma en común, y es esta forma la que es responsable de su validez. Esta forma común puede representarse esquemáticamente así:(6) A o BNo ABEstas representaciones esquemáticas de los argumentos se llaman esquemas argumentales.
Las letras A y B representan enunciados arbitrarios. Al sustituir estas letras por enunciados reales, obtenemos un argumento real. Cualquier sustitución de este tipo que hagamos en el esquema (6) resultará en un argumento deductivo, por eso decimos que (6) es un esquema argumental deductivo o válido.La "forma" que decimos que representa (6) es más que una construcción sintáctica.
La primera premisa no es tan sólo dos enunciados conectados por una conjunción, ya que también es importante la conjunción específica que estamos tratando en este esquema. Podemos obtener un esquema argumental distinto si en lugar de usar la conjunción o la sustituimos por otra, digamos, si:(7) Si A entonces BNo ABEl esquema argumental (7) no es válido. Los esquemas argumentales son abstracciones que remueven todos los elementos de los argumentos concretos que no son relevantes para su validez. Como hemos visto, los esquemas argumentales pueden estar formados por una variedad de expresiones y construcciones sintácticas. Generalmente no se estudian todas juntas, sino que se estudian en grupos. Por ejemplo, nos concentramos en aquellos esquemas argumentales que puedan formarse solamente a partir de enunciados y conjunciones gramaticales como o y si... entonces y la negación. O podemos concentrarnos en argumentos que contengan expresiones cuantificacionales .
Como podemos ver los significados de cierto tipos de expresiones juegan un papel esencial para determinar la validez de los esquemas argumentales en los que esas expresiones aparecen.
Por ejemplo: el significado de la conjunción "o" es en parte responsable de la validez del esquema argumental (6). Cuando analizamos qué argumentos son válidos en base al significado de los conectivos no nos interesa los significados reales de los enunciados conectadas por esos conectivos. No tomamos en consideración argumentos como (1) y (4) sino los esquemas argumentales.
Pero al analizarlos, decimos algo sobre el significado de los enunciados ya que decimos qué tipo de entidades son los significados de los enunciados y como los significados de los enunciados compuestos depende de las partes que la componen. Así, la lógica de un contenido preciso al principio que dice que el significado de un enunciado compuesto se construye a partir del significado de sus componentes. Este principio, atribuido a Frege, es conocido como el
PRINCIPIO DE COMPOSICIONALIDAD DEL SIGNFICADO.
Si examinamos el (2) más detenidamente resultará evidente que hay otras expresiones además de las conjunciones que llevan a que los argumentos sean válidos. Consideraciones similares a las hechas para el ejemplo (1) llevan a que el esquema argumental de (2) sea:Todo P es Qx es Px es QEn este esquema las letras P y Q representan expresiones que se refieren a propiedades y x representa una expresión que refiere a un individuo o a una entidad. Claramente cualquier sustitución de x, P y Q dará como resultado un argumento válido. La validez de este esquema proviene de, entre otras cosas, el significado de la expresión cuantificacional "todo".